الخريطة الأساسية في حل مسائل التكامل
الحالة الأولى | الحالة الثانية | الحالة الثالثة | الحالة الرابعة | ||||||||||
ت س ن ء س = ؛!؛نن =؛ 1؛ سن+ ! + ث ن لآ-1 | ت {اس+ب} نءس = !؛أ × ؛!؛نن =؛ 1؛ {اس+ب}ن + ! ن لآ-1 {ما بداخل القوس من الدرجة الأولى} | ت أد{س} ٍ ندَ {س}ءس ؛!؛نن =؛ 1؛ أد{س} ٍ ن+ !+ ث ن لآ-1 {دالة } ن × مشتقة الدالة | ت ء س = لو‘ د(س) ‘ + ث = لو‘ المقام ‘ البسط مشتقة المقام | ||||||||||
ملحوظة : يمكن توزيع التكامل على الجمع والطرح ولكن لا يمكن توزيع التكامل على الضرب والقسمة | |||||||||||||
الضرب | القسمة | ||||||||||||
إن أمكن فك الأقواس تطبيق الحالة الأولى أو س ن {ا + ب؛ سس؛ } ن = { اس +ب } ن الحالة الثانية | المقام حد : القسمة طرح أسس ، الحالة الأولى البسط مشتقة المقام ، الحالة الرابعة | ||||||||||||
{دالة } ن × مشتقتها الحالة الثالثة لا يمكن فك الأقواس نستخدم التكامل بالتعويض | المقام مقدار : التحليل والاختصار ، الحالة الأولى أو التعويض البسط مشتقة المقام ، الحالة الرابعة رفع المقام بأس سالب ، {دالة } ن × مشتقتها الحالة الثالثة | ||||||||||||
1 | ت جا اسءس = - !؛أ جتا اس + ث | ت ث س ء س | ث س + ث | الدوال الدائرية ، تكامل حاصل ضرب رأسين يعطي الرأس الثالث | |||||||||
2 | ت جا@سءس = !؛2 ت { 1- جتا ۲س}ء س | ت ث د بحس س بخس دَ {س} ءس | ث د بحس س بخس + ث | ظا | ظتا | ||||||||
3 | ت جتا@سءس = !؛2 ت { 1+ جتا ۲س}ء س | ت ث ا س + ب ءس | !؛؛؛أ؛؛؛؛؛؛؛؛ × ث ا س + ب + ث | + | - | ||||||||
4 | ت ظا @سءس = ت { قا@ س – 1} ء س | ت اب س ءس | { اب س ÷ ب لو ا } + ث | قا | قا | قتا | قتا | ||||||
5 | ت ظتا@سءس = ت { قتا@س- 1} ء س | ت !؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛سس ءس | لو‘ س‘ + ث | ت | جا | ئ ئ ئ - + ؤ ؤ ؤ | جتا | ت | |||||
6 | ت جتا د{س} دَ {س} ءس = جا د{س} + ث | إعداد وتنسيق / محمد سعد يونس مدرسة ابن باز الثانوية بمحافظة الزلفي إشراف ومراجعة / رئيس شعبة الرياضيات خالد بن عبدالمحسن الطريقي | |||||||||||
